Simulation 3.4b — La maille

Simulation · la 3.4, mais déformée sommet par sommet

En 3.4, le cube mou s'écrase avec un scale. C'est un mensonge commode : un objet mou ne s'échelonne pas, il se renfle — sa base s'aplatit contre le sol, son ventre déborde sur les côtés.

Pour ça, il faut des sommets. Mettez la découpe à 1 : le cube n'a que 8 coins, il ne peut que s'échelonner. Montez-la : le tonneau apparaît.

carreaux — N par arête 8 renflement 1.0 vitesse de lecture ×0.25 · 4× plus lent hauteur de lâcher — m 6.0 souplesse 1.0 wireframe — voir les carreaux

↻ Le lâcher

Ce qu'il faut savoir (6)

• La finesse du maillage BORNE le réalisme de la déformation. Mettez les carreaux à 1 : le cube n'a que 8 sommets, tous des coins — aucun ne peut se renfler, il n'y a rien entre eux. Il ne peut qu'être mis à l'échelle. Montez à 8 : les sommets du milieu existent, et le tonneau apparaît. On ne déforme jamais mieux que ce que la géométrie permet.
• Le volume n'est pas supposé ici : il est MESURÉ. Le compteur calcule le vrai volume du maillage déformé, par le théorème de la divergence — la somme des (v₀ × v₁) · v₂ / 6 sur tous les triangles. Puis le code corrige la largeur de 1/√V pour le ramener à 1 exactement. En 3.4, le 1/√s suffisait parce que la forme restait une boîte ; ici le tonneau n'a plus de formule simple, alors on mesure.
• computeVertexNormals() est obligatoire après chaque déformation. Les normales sont calculées une fois, à la construction. Bouger les sommets sans les recalculer laisse l'éclairage de la forme au repos : le cube s'écrase et sa lumière ne bouge pas. C'est subtil, ça a l'air d'un bug de matériau, et ça coûte des heures.
• On garde les positions de repos à part. Déformer en repartant des positions déjà déformées ferait dériver le maillage image après image — chaque erreur s'ajoutant à la précédente, le cube fondrait lentement. Toute déformation part toujours du repos.
• Le profil du renflement est un choix, pas une loi. Ici sin(πt) : nul en bas, nul en haut, maximal au milieu — le tonneau. C'est une caricature convaincante, pas de la mécanique des milieux continus. Un vrai solide déformable se calcule par éléments finis, et c'est une autre discipline.
• Ça coûte. À 20 carreaux, ce sont 2 400 triangles et 2 646 sommets recalculés à chaque image, plus les normales. Le compteur affiche le temps. C'est pourquoi les jeux ne font presque jamais ça sur le processeur : ils le font dans un vertex shader, où la carte graphique traite tous les sommets à la fois.

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