Les années passent. Les moutons d'Ilo font des agneaux. Les agneaux font des agneaux.

Ilo est content. Mais son sac, lui, n'est pas content du tout.


LE SAC EST TROP LOURD

Ilo a maintenant beaucoup de moutons.

Son sac de cailloux est devenu énorme. Il pèse lourd. Ilo n'arrive plus à le porter.

Et il y a pire. Un jour, le sac se déchire. Les cailloux tombent partout dans l'herbe.

Ilo les ramasse. Mais est-ce qu'il les a tous ramassés ? Il ne peut pas savoir. Son alarme ne marche plus.

Ilo s'assoit. Il réfléchit longtemps.

Puis il a la deuxième idée de sa vie. Et celle-là est encore plus forte que la première.


L'IDÉE D'ILO

Ilo prend 10 petits cailloux dans sa main.

Il les regarde. Puis il va au bord de la rivière et ramasse un gros caillou blanc.

Il dit : « À partir d'aujourd'hui, ce gros caillou blanc remplace mes 10 petits cailloux. »

Il jette les 10 petits. Il garde le gros.

Puis il recommence. 10 petits cailloux → 1 gros caillou blanc.
Encore : 10 petits → 1 gros blanc.

À la fin, son sac contient 3 gros cailloux blancs et 4 petits cailloux.

Ilo soulève le sac. Il est léger !


COMPTE CE QU'IL Y A DEDANS

3 gros cailloux blancs. Chacun vaut 10 moutons.
4 petits cailloux. Chacun vaut 1 mouton.

10 + 10 + 10, ça fait 30. Plus 4 petits. Ça fait 34.

Ilo a 34 moutons.

Mais dans son sac, il n'y a que 7 objets ! 3 gros et 4 petits.

Avant, il portait 34 cailloux. Maintenant il en porte 7. Et c'est exactement la même information.


C'EST ÇA, UN PAQUET DE 10

Ilo n'a pas inventé les nombres. Il a inventé le paquet.

Grouper par 10, c'est ranger. C'est comme une boîte d'œufs : tu ne comptes pas 12 œufs un par un, tu prends « une boîte ».

Un gros caillou blanc, c'est une boîte de 10 moutons.

Et ce paquet de 10 a un nom que tu connais : une dizaine.

3 dizaines et 4 unités. Trente-quatre. 34.


POURQUOI 10 ET PAS 12

Grande question. Voici la réponse, et elle est étonnante.

Il n'y a aucune raison mathématique. Aucune.

On groupe par 10 parce qu'on a 10 doigts. C'est tout. C'est vraiment tout.

D'autres peuples ont fait autrement. Les Babyloniens groupaient par 60 — et c'est pour ça qu'encore aujourd'hui, il y a 60 minutes dans une heure. Les Anglais ont longtemps groupé par 12.

Le 10 n'a rien de magique. Ce qui est génial, ce n'est pas le 10. C'est l'idée de grouper.


À TOI DE JOUER

Prends 23 objets. Des pâtes, des haricots, des Lego.

Fais des paquets de 10. Combien de paquets complets peux-tu faire ?

Il en reste combien à côté ?

Tu devrais avoir 2 paquets et 3 objets tout seuls.

2 dizaines et 3 unités. Comment ça s'écrit ? 23.

Regarde le nombre 23. Le 2, c'est tes paquets. Le 3, c'est ton reste. Tu viens de lire un nombre comme Ilo lit son sac.