Le sac d'Ilo dit « il manque un mouton ».

Mais il dit encore mieux que ça.

Il dit COMBIEN il en manque.


UN AUTRE SOIR

Un soir, les moutons rentrent. Ilo enlève ses cailloux, un par un.

Le dernier mouton passe. Ilo regarde dans le sac.

Il reste deux cailloux.

Deux cailloux, ça veut dire quoi ?

Chaque caillou attend son mouton. Deux cailloux attendent deux moutons.

Il manque deux moutons !

Ilo repart avec son bâton. Et il sait qu'il doit en chercher deux. Pas un. Deux.

C'est très utile : s'il en trouve un et qu'il rentre content, il en oublie un dehors. Le sac l'empêche de faire cette erreur.


LA RÈGLE

C'est simple, et ça marche toujours :

Le sac est vide → tout va bien.
1 caillou reste → il manque 1 mouton.
2 cailloux restent → il manque 2 moutons.
3 cailloux restent → il manque 3 moutons.

Le nombre de cailloux qui restent est le nombre de moutons qui manquent.

Toujours le même nombre. Jamais un autre. Parce que chaque caillou est collé à un mouton.


UN PEU PLUS DUR

Voici un vrai problème d'Ilo. Prends ton temps.

Le matin, Ilo a mis 8 cailloux dans son sac.

Le soir, 6 moutons sont rentrés.

Combien de cailloux restent dans le sac ?

Ne lis pas la suite. Cherche.

Tu peux prendre 8 objets et en enlever 6 pour voir. C'est ce que ferait Ilo.

...

Il reste 2 cailloux.

Et donc, combien de moutons manquent ?

2 aussi.

Les deux réponses sont pareilles. Ce n'est pas un hasard, et maintenant tu sais pourquoi.


TU VIENS DE FAIRE UN CALCUL

Tu ne l'as peut-être pas remarqué.

Tu es parti de 8. Tu as enlevé 6. Tu as trouvé 2.

Ça a un nom. Ça s'appelle une soustraction.

Tu l'as faite sans le savoir, avec des objets dans tes mains, sans aucune règle et sans aucun signe bizarre.

C'est comme ça qu'on fait des maths pour de vrai : d'abord avec les mains, ensuite avec les mots.

Le marchand du chapitre 2 t'apprendra tout ça. Mais tu as déjà commencé.


À TOI DE JOUER

Trois problèmes d'Ilo. Prends des objets pour t'aider, c'est permis, c'est même conseillé.

1. Ilo a mis 5 cailloux. 4 moutons sont rentrés. Combien il en manque ?

2. Ilo a mis 7 cailloux. 7 moutons sont rentrés. Combien il en manque ?

3. Ilo a mis 9 cailloux. 6 moutons sont rentrés. Combien il en manque ?

Réponses : 1 mouton — aucun, tout va bien, le sac est vide — 3 moutons.

Le deuxième était un piège gentil. Quand le sac est vide, il ne manque rien du tout.