Ressort — Sous-amorti

un régime, seul · ζ < 1 · il oscille

Il dépasse la cible, revient, la dépasse encore. Chaque aller-retour est plus petit que le précédent, mais il y en a toujours un de plus.

ζ — l'amortissement 0.15 raideur — k 30 écart de départ — m 2.0 vitesse de lancer — m/s 0.0 vitesse de lecture ×1.00 laisser la trace

Sous-amorti — ce qu'il faut savoir (4)

Il oscille à une pulsation PLUS LENTE que sa raideur ne le voudrait : ω_d = ω·√(1−ζ²). L'amortissement ne fait pas que réduire l'amplitude — il ralentit aussi le rythme. Le compteur compare la période mesurée à 2π/ω_d.
Chaque oscillation est plus petite d'un facteur constant. C'est le décrément logarithmique : le rapport entre deux sommets successifs vaut toujours exp(2πζ/√(1−ζ²)), quelle que soit l'amplitude de départ. On mesure ζ d'un système réel exactement comme ça — en comptant ses rebonds.
C'est le réglage qui donne le « ressort » des interfaces — le petit dépassement qui fait qu'un panneau semble vivant. Mais mis sur une caméra qui suit un personnage, il donne le mal de mer. Un dépassement se choisit, il ne se subit pas.
À ζ = 0, il n'y a plus d'amortissement du tout : le ressort oscillerait pour l'éternité, à énergie constante. Poussez le curseur à zéro — c'est un pendule parfait, et c'est de la science-fiction : dans le monde réel, tout finit par s'arrêter.

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