Voici une chose bizarre. Vraiment bizarre.

Fais-la avec tes mains, tout de suite, en lisant.


LE JEU

Lève 3 doigts sur ta main gauche, et 2 doigts sur ta main droite.

Compte-les tous : 1, 2, 3, 4, 5.

Cinq.

Maintenant, baisse tout. Recommence autrement.

Lève 4 doigts sur ta main gauche, et 1 doigt sur ta main droite.

Compte : 1, 2, 3, 4, 5.

Cinq aussi !


ENCORE

Baisse tout. Recommence.

2 doigts d'un côté, 3 de l'autre. Compte : cinq.

5 doigts d'un côté, 0 de l'autre — une main pleine, une main fermée. Compte : cinq.

1 doigt d'un côté, 4 de l'autre. Compte : cinq.


C'EST TOUJOURS CINQ

Ce ne sont pas les mêmes doigts. Ce ne sont pas les mêmes mains. Ce n'est pas la même image du tout.

Et pourtant, à chaque fois, c'est cinq.


POURQUOI ?

Nara pose la question à Ilo. Ilo réfléchit longtemps.

Puis il dit : « Parce que tu n'as rien ajouté et tu n'as rien enlevé. »

« Tu as juste déplacé un doigt d'une main à l'autre. Le doigt a changé de place, mais il est toujours là. »

C'est ça, la réponse.

Déplacer, ce n'est pas ajouter. Déplacer, ce n'est pas enlever.

Tant que rien ne sort et que rien n'entre, la quantité ne bouge pas. Même si l'image change complètement.


C'EST ÉNORME

Cette idée a l'air simple. Elle ne l'est pas du tout.

Un tas peut changer de forme sans changer de quantité.

Cinq moutons serrés les uns contre les autres, ou cinq moutons éparpillés dans le pré : c'est toujours cinq moutons. Le pré a l'air plus plein quand ils sont éparpillés — mais il y en a toujours cinq.

Cinq cailloux en tas, ou cinq cailloux en ligne : toujours cinq.

Tes yeux te disent que ça a changé. Le nombre, lui, n'a pas bougé.

Quand tu comprends ça, tu comprends que le nombre est plus solide que l'image. Il ne se laisse pas tromper par les apparences.


ET CE N'EST PAS FINI

Tu viens de découvrir quelque chose que tu utiliseras toute ta vie :

3 et 2 font 5.
4 et 1 font 5.
2 et 3 font 5.
5 et 0 font 5.

Plusieurs chemins, une seule arrivée.

Ça a un nom, et tu le verras au chapitre 2 avec Tomo le marchand. Ça s'appelle l'addition.

Mais tu n'as pas besoin d'attendre : tu viens déjà de la faire, avec tes mains, sans qu'on te dise le mot.


À TOI DE JOUER

Trouve toutes les façons de faire 5 avec tes deux mains.

Écris-les si tu veux, ou dis-les à voix haute.

5 et 0. 4 et 1. 3 et 2. 2 et 3. 1 et 4. 0 et 5.

Ça fait six façons !

Maintenant, un défi : trouve toutes les façons de faire 4.

4 et 0. 3 et 1. 2 et 2. 1 et 3. 0 et 4.

Cinq façons.

Et pour faire 3 ? Cherche. Il y en a quatre.

Tu vois quelque chose de bizarre ? Pour faire 5 il y a 6 façons. Pour faire 4 il y en a 5. Pour faire 3 il y en a 4.

Toujours une de plus que le nombre ! Ce n'est pas un hasard. Mais ça, c'est une autre histoire.